在数学中，开平方是一种常见的运算，它可以帮助我们找到一个数的平方根。那么，对于数字272来说，它的平方根该如何计算呢？本文将通过详细步骤和方法来解答这一问题。

一、理解开平方的概念

开平方是指寻找一个数，使得这个数的平方等于给定的数字。例如，如果我们要求√272，就是寻找一个数x，使得x² = 272。

二、估算初步范围

首先，我们需要确定272的平方根大致位于哪个区间内。我们知道：

- 16² = 256

- 17² = 289

因此，可以推断出√272的值应该介于16和17之间。

三、使用逼近法求解

接下来，我们可以采用逼近法来进一步缩小范围并得到更精确的结果。

1. 假设初始值

假设初始值为16.5，计算其平方：

\[

16.5^2 = 272.25

\]

这个结果略大于272，说明我们的初始值稍微偏大。

2. 调整值

将初始值略微降低至16.4，再次计算其平方：

\[

16.4^2 = 268.96

\]

这个结果小于272，说明我们需要继续调整值。

3. 逐步逼近

根据上述结果，我们可以继续尝试中间值，如16.45、16.48等，直到找到最接近272的平方值。

四、使用计算器验证

如果手动计算较为复杂，可以直接使用计算器得出结果。经过计算，可以得知：

\[

\sqrt{272} \approx 16.4924

\]

五、总结

通过以上步骤，我们可以得出结论：272的平方根大约为16.4924。这种方法不仅适用于272，也可以推广到其他类似的开平方计算中。

希望这篇文章能帮助大家更好地理解如何进行开平方运算！