【什么是平移什么是旋转】在数学中，平移和旋转是几何变换的两种基本形式。它们都是将一个图形从一个位置移动到另一个位置的方式，但它们的运动方式不同。理解这两种变换有助于我们更好地掌握图形的变化规律，也对学习几何、物理等学科有重要帮助。
一、
平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的大小、形状和方向，只是改变了它的位置。
旋转则是指将一个图形绕着某一点（称为旋转中心）按一定角度转动。旋转会改变图形的方向，但不会改变其大小和形状。
两者的主要区别在于：平移是“整体移动”，而旋转是“围绕某点转动”。在实际生活中，比如电梯的上下移动属于平移，而门的开合则属于旋转。
二、对比表格
| 项目 | 平移 | 旋转 |
| 定义 | 图形沿某一方向移动相同的距离 | 图形围绕某一点按一定角度转动 |
| 是否改变方向 | 不改变方向 | 改变方向 |
| 是否改变大小 | 不改变 | 不改变 |
| 是否改变形状 | 不改变 | 不改变 |
| 运动方式 | 整体移动 | 绕某点转动 |
| 举例 | 电梯上下移动、推拉抽屉 | 门的开关、钟表指针的转动 |
| 数学表示 | (x, y) → (x + a, y + b) | (x, y) → (x cosθ - y sinθ, x sinθ + y cosθ) |
通过以上对比可以看出，平移和旋转虽然都属于刚体变换，但在运动方式和效果上有着明显的不同。了解这些差异有助于我们在解决几何问题时更准确地判断图形的变化过程。
