在数学学习中，分数的加减混合运算是一个基础但非常重要的知识点。它不仅考验学生的计算能力，还培养了逻辑思维和细致审题的习惯。为了帮助大家更好地掌握这一内容，下面提供一些精心设计的分数加减混合运算练习题，并附有详细解答，便于理解和巩固。
一、练习题部分
1. 计算：
$ \frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \frac{5}{8} $
2. 计算：
$ \frac{7}{9} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6} $
3. 计算：
$ \frac{5}{6} + \frac{1}{3} - \frac{1}{2} $
4. 计算：
$ \frac{2}{5} - \frac{1}{10} + \frac{3}{2} $
5. 计算：
$ \frac{4}{7} + \frac{3}{14} - \frac{1}{2} $
二、答案与解析
第1题：
$ \frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \frac{5}{8} $
- 找到公分母为 8
- 转换为同分母：
$ \frac{3}{4} = \frac{6}{8} $，$ \frac{1}{2} = \frac{4}{8} $
- 计算：
$ \frac{6}{8} + \frac{4}{8} - \frac{5}{8} = \frac{5}{8} $
答案： $ \frac{5}{8} $
第2题：
$ \frac{7}{9} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6} $
- 公分母为 18
- 转换为同分母：
$ \frac{7}{9} = \frac{14}{18} $，$ \frac{2}{3} = \frac{12}{18} $，$ \frac{1}{6} = \frac{3}{18} $
- 计算：
$ \frac{14}{18} - \frac{12}{18} + \frac{3}{18} = \frac{5}{18} $
答案： $ \frac{5}{18} $
第3题：
$ \frac{5}{6} + \frac{1}{3} - \frac{1}{2} $
- 公分母为 6
- 转换为同分母：
$ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} $，$ \frac{1}{2} = \frac{3}{6} $
- 计算：
$ \frac{5}{6} + \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} $
答案： $ \frac{2}{3} $
第4题：
$ \frac{2}{5} - \frac{1}{10} + \frac{3}{2} $
- 公分母为 10
- 转换为同分母：
$ \frac{2}{5} = \frac{4}{10} $，$ \frac{3}{2} = \frac{15}{10} $
- 计算：
$ \frac{4}{10} - \frac{1}{10} + \frac{15}{10} = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} $
答案： $ \frac{9}{5} $ 或 $ 1\frac{4}{5} $
第5题：
$ \frac{4}{7} + \frac{3}{14} - \frac{1}{2} $
- 公分母为 14
- 转换为同分母：
$ \frac{4}{7} = \frac{8}{14} $，$ \frac{1}{2} = \frac{7}{14} $
- 计算：
$ \frac{8}{14} + \frac{3}{14} - \frac{7}{14} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7} $
答案： $ \frac{2}{7} $
三、总结
分数的加减混合运算虽然看似简单，但需要仔细审题、合理选择公分母，并注意运算顺序。通过不断练习，可以提高计算的准确性和速度。希望以上题目和答案能帮助你更好地掌握分数运算技巧，提升数学成绩！
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