在数学领域中，函数的性质可以分为多种类型，其中奇函数和偶函数是两种重要的分类。奇函数是指满足条件 \( f(-x) = -f(x) \) 的函数，而偶函数则是指满足 \( f(-x) = f(x) \) 的函数。那么，当我们将一个奇函数与一个偶函数相加时，所得的结果会是什么样的函数呢？

首先，我们需要明确一点：奇函数和偶函数具有不同的对称性特点。奇函数关于原点对称，而偶函数关于y轴对称。因此，当它们相加时，结果函数的性质可能会变得复杂。

假设我们有一个奇函数 \( g(x) \)，以及一个偶函数 \( h(x) \)，定义新的函数 \( f(x) = g(x) + h(x) \)。接下来，我们来分析 \( f(-x) \) 的情况：

\[

f(-x) = g(-x) + h(-x)

\]

根据奇函数和偶函数的定义：

- \( g(-x) = -g(x) \)

- \( h(-x) = h(x) \)

将这些代入上式：

\[

f(-x) = -g(x) + h(x)

\]

这表明，\( f(-x) \neq f(x) \) 且 \( f(-x) \neq -f(x) \)。因此，\( f(x) \) 既不是奇函数也不是偶函数。

这种情况下，\( f(x) \) 被称为非奇非偶函数。它不具备奇函数或偶函数的对称性特征，而是呈现出一种混合特性。

例如，考虑以下例子：

- 奇函数 \( g(x) = x^3 \)

- 偶函数 \( h(x) = x^2 \)

它们的和为：

\[

f(x) = x^3 + x^2

\]

计算 \( f(-x) \)：

\[

f(-x) = (-x)^3 + (-x)^2 = -x^3 + x^2

\]

显然，\( f(-x) \neq f(x) \) 且 \( f(-x) \neq -f(x) \)，所以 \( f(x) \) 是非奇非偶函数。

总结来说，奇函数与偶函数相加后得到的函数通常是非奇非偶函数。这一结论可以帮助我们在研究函数性质时更全面地理解其行为。