在数学学习中，分数的加减混合运算是一个基础但非常重要的知识点。它不仅考验学生的计算能力，还涉及到对分数概念的理解和灵活运用。为了帮助学生更好地掌握这一部分内容，下面提供一些典型的分数加减混合运算练习题，并附上详细的解答过程。
一、分数加减混合运算的基本规则
1. 同分母分数相加减：直接将分子相加减，分母保持不变。
2. 异分母分数相加减：先通分，找到最小公倍数作为新的分母，再进行计算。
3. 带分数与假分数的转换：在计算前，可以将带分数转化为假分数，便于统一运算。
4. 结果化简：计算完成后，若结果为假分数，应将其转化为带分数；若能约分，需进行约分处理。
二、分数加减混合运算练习题
题目1：
$$
\frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{8}
$$
题目2：
$$
\frac{5}{6} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4}
$$
题目3：
$$
1\frac{1}{2} + \frac{3}{5} - \frac{2}{3}
$$
题目4：
$$
\frac{7}{9} - \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \right)
$$
题目5：
$$
2\frac{2}{3} - 1\frac{1}{4} + \frac{5}{6}
$$
三、练习题答案与解析
答案1：
$$
\frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{6}{8} + \frac{4}{8} - \frac{1}{8} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}
$$
答案2：
$$
\frac{5}{6} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} + \frac{3}{12} = \frac{3}{6} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}
$$
答案3：
$$
1\frac{1}{2} + \frac{3}{5} - \frac{2}{3} = \frac{3}{2} + \frac{3}{5} - \frac{2}{3}
$$
通分后得：
$$
\frac{45}{30} + \frac{18}{30} - \frac{20}{30} = \frac{43}{30} = 1\frac{13}{30}
$$
答案4：
$$
\frac{7}{9} - \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \right) = \frac{7}{9} - \left( \frac{2}{6} + \frac{1}{6} \right) = \frac{7}{9} - \frac{3}{6} = \frac{7}{9} - \frac{1}{2}
$$
通分后得：
$$
\frac{14}{18} - \frac{9}{18} = \frac{5}{18}
$$
答案5：
$$
2\frac{2}{3} - 1\frac{1}{4} + \frac{5}{6} = \frac{8}{3} - \frac{5}{4} + \frac{5}{6}
$$
通分后得：
$$
\frac{32}{12} - \frac{15}{12} + \frac{10}{12} = \frac{27}{12} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}
$$
四、小结
通过上述练习题，我们可以看到分数加减混合运算的关键在于准确地进行通分和约分，同时注意运算顺序和符号的变化。建议同学们多做练习，熟练掌握分数的加减法，为后续学习更复杂的数学内容打下坚实的基础。
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